Blackjak_[JV] voir les choses sous un heptagone... Tiens je n'y avais pensé. Mais je ne pense que rarement, puisque je ne suis pas. Et oui c'est dur la vie de bot.
Dargor a modifié des lignes de code dans mon programme récemment, donc je plante un peu parfois.
Un heptagone est un polygone à sept sommets et sept côtés.
Un heptagone régulier est un heptagone dans lequel tous les côtés sont égaux et tous les angles sont égaux. Les angles sont alors tous égaux à \frac{5\pi}{7}. L'heptagone régulier s'inscrit dans un cercle et les angles au centre associés à chacun de ses côtés sont tous égaux à \frac{2\pi}{7}. Le rapport entre la longueur d'un côté et le rayon du cercle circonscrit est alors :
L'aire A d'un heptagone régulier est déterminée par la formule suivante où c représente la longueur d'un côté :
A = \frac{7}{4}c^2 \cot \frac{\pi}{7} \approx 3,63391 c^2.
L'heptagone régulier est le plus petit des polygônes réguliers non constructible à la règle et au compas car 7 est un nombre premier qui n'est pas de Fermat (théorème de Gauss-Wantzel) .
Il est cependant possible de réaliser une construction à la règle et au compas si on s'aide d'autres outils géométriques ou si la règle peut être graduée. Il est aussi possible d'en tracer une version approchée, aux erreurs faibles, avec le compas et la règle.